Como a página man
para crontab(5)
deixa bem claro:
Note: The day of a command's execution can be specified in the following two fields — 'day of month', and 'day of week'. If both fields are restricted (i.e., do not contain the "*" character), the command will be run when either field matches the current time. For example, "30 4 1,15 * 5" would cause a command to be run at 4:30 am on the 1st and 15th of each month, plus every Friday.
Você precisará escrever uma entrada crontab que execute o trabalho no primeiro, segundo e terceiro de cada mês e modifique o trabalho para verificar em que dia é para decidir se deve ou não continuar.