Em geral, você precisa configurar uma conexão VPN entre o Windows Azure e a rede da sua empresa. A Microsoft tem uma extensa documentação sobre como configurá-lo , bem como uma lista de compatibilidade de VPN que você pode consultar.
Depois de configurar a VPN, você também pode (opcionalmente) executar uma controlador de domínio de réplica no Azure , o que é especialmente útil se você planeja executar muitas VMs.
Quando a sua VPN estiver configurada, você poderá ingressar na VM no seu domínio.