Os arquivos de banco de dados MySQL são armazenados em / var / lib / mysql. Esta pasta permanece intocada quando você remove ou reinstala o pacote MySQL, mas somente se você usa apt-get remove . Não use use apt-get purge , o que removerá os arquivos em / var / lib / mysql.
Você também deve fazer um backup de banco de dados. Uma cópia do / var / lib / mysql pode não ser suficiente.