Is it possible to extend the client certificate lifetime?
Não, isso não é possível.
O certificado do cliente tem uma determinada data de validade que não pode ser alterada. A única possibilidade é criar um novo certificado com uma nova data de validade.
Do I have to reinstall the certificate on all clients or is there another way
Você não tem acesso aos certificados no navegador do seu cliente a partir do seu servidor. O que você pode fazer é desenvolver uma página da Web (autenticada com certificados de cliente) que permita aos usuários criar um novo certificado e importá-lo para o navegador.
No lado do servidor desta página da Web, você pode criar um novo certificado com a mesma solicitação de certificado usada no ano passado (um pouco menos segura) ou criar uma nova solicitação de certificado com as informações que você tem sobre o usuário em seu banco de dados. Você pode fazer isso com o openssl da mesma forma que você descreveu em sua postagem.
How do I renew / regenerate client certificates using openssl on linux
Como escrevi na pergunta anterior, você precisa criar um novo certificado. Você pode fazer isso usando a solicitação de certificado usada no ano passado ou criar uma nova (mais segura, mas também mais complexa). Então você precisa assinar esse pedido com a chave do servidor e exportá-lo para o pkcs12.
Eu manteria seu tempo atual de validade (1 ano), mesmo que seja um problema renovar os certificados. Como quanto mais tempo os certificados são válidos, maior é a alteração, que algum usuário autorizado se torna não autorizado, mas ainda tem um certificado válido.