Se você deseja executar diagnósticos reais, precisará de acesso adequado. Não há como contornar isso e você precisa transmitir essa mensagem ao cliente. Quaisquer resultados que você possa obter ao criar scripts por meio de um servidor da Web, seja IIS, Apache ou qualquer outra coisa, não fornecerão resultados significativos porque você não tem como saber quais outras camadas ou processos estão envolvidos.
Depois de ter benchmarks para o sistema subjacente, você pode executar alguns benchmarks brutos no MySQl, mas apenas quando você especificar as condições e criar um script de teste apropriado. No momento, você não teria como saber por que uma determinada consulta pode ser lenta, porque não é possível saber em que ponto essa lentidão foi causada.