Desde que seu cliente mantenha aberta a conexão com o HAProxy, a conexão do HAProxy para a conexão do RabbitMQ não será movida. HAProxy é um balanceador de carga baseado em conexão, não baseado em mensagem (até onde eu sei). Ele não sabe quando uma mensagem começa ou termina (teria que conhecer os protocolos internos para fazer isso com sucesso).
Para arredondar os servidores do RabbitMQ, você precisará ter seu cliente conectado ao HAProxy, enviar a mensagem e desconectar (não manter a conexão aberta). Volte a ligar para enviar a próxima mensagem e, em seguida, desligue.
Cada vez que você se reconectar, o HAProxy irá / deve movê-lo para um servidor diferente.