A maior parte parece normal.
O que ele deu a você é a saída de ps aux , então adicionamos o cabeçalho para ajudar a explicar os campos:
USER PID %CPU %MEM VSZ RSS TTY STAT START TIME COMMAND
web277 9801 4.7 41.6 3572212 3403664 ? S 19:01 1:29 /usr/sbin/apache2 -k start
O único processo que se destaca para mim é o acima. Ele está usando 41% da memória disponível para a máquina e 4,7% da CPU disponível (o que é muito para um único processo do Apache). Ele usou 1 minuto e 29 segundos de tempo de CPU, o que é muito para um único processo do Apache. Eu suspeito strongmente que isso é o que seu provedor de hospedagem está reclamando.
Parece-me que esse processo específico do Apache está preso em um loop infinito. Você pode eliminá-lo temporariamente para resolver seu problema e colocar seus sites online novamente ( sudo kill 9801 ), mas talvez seja melhor descobrir o que está fazendo primeiro para que você possa impedir que o problema ocorra novamente.
Se o seu provedor de hospedagem tiver ExtendedStatus on definido em sua configuração do Apache, peça a ele para fornecer a linha de /server-status que corresponde ao PID 9801. Isso incluirá o URI de solicitação, que deve permitir a reprodução desse problema sempre que você quer.
Se você sabe o que o aplicativo está fazendo quando obtém esse URI, encontre o loop infinito (supondo que meu palpite sobre esse problema seja o correto) e corrija-o.
Se isso não for suficiente para resolvê-lo, você também pode usar sudo strace -p 9801 para descobrir exatamente o que o processo está fazendo no momento. Este comando geralmente produz muita saída e interpreta que a saída é o assunto de um livro inteiro, não uma resposta aqui no ServerFault.