é um comportamento padrão para a senha em branco. Não há nada de errado com isso.
Para se permitir efetuar login no MySQL sem precisar digitar uma senha no prompt, adicione sua senha a um arquivo chamado .my.cnf no seu diretório pessoal.
[client]
user=root
password=
Agora altere a permissão do arquivo .my.cnf para 400 ou 600.
chmod 400 .my.cnf
OR
chmod 600 .my.cnf
Agora
mysql
O comando fará o login automaticamente.