Eu faço isso apenas conectando o cabo e mudando a tela do notebook para monitor externo (Fn F5 normalmente). Você pode ter que mudar sua resolução para algo que a TV aceita, mas eu acho que geralmente as TVs HDMI aceitam uma gama maior de resoluções do que a maioria dos monitores.
Para obter som através dos alto-falantes da TV, eu abro as preferências de som e seleciono a saída para o dispositivo HDMI que aparece quando conecto a TV.