Isso provavelmente é mais adequado para o SuperUser, mas a resposta básica é:
O comportamento padrão da maioria dos softwares de VPN é tunelar todo o tráfego de rede através do túnel até a outra extremidade. Para todos os efeitos, sua máquina deixa de existir na rede local e só pode se comunicar com a rede remota em que você está VPN.
Existe uma abordagem chamada "Split Tunnel", que muitos clientes VPN suportam, que permite que o tráfego local permaneça local, enquanto encapsula todo o resto. Dê uma olhada na documentação do FortiClient para ver se ele oferece esse modo de operação.