Você perdeu o importante: transfira todos os dados. Fazer isso sem tempo de inatividade é difícil (embora não impossível, especialmente se você estiver disposto a entrar no mundo obscuro que é replicação multi-master do MySQL), se você estiver disposto a sobreviver a algum tempo de inatividade, você pode fazer isso em um grande sucesso ou banco de dados por banco de dados (que, se você tiver muitos bancos de dados separados, pode ser uma boa maneira de testar seu plano de migração com um site pequeno e de baixo valor em vez de explodir tudo em uma bagunça gigante).
No que diz respeito à nomenclatura, a resposta é serviço CNAMEs - um CNAME 'db' ou 'mysql' ou algo , que aponta para o seu servidor de banco de dados.
Se você estiver fazendo uma transferência de tamanho grande (ou tiver apenas um banco de dados), configure este CNAME agora e aponte para 127.0.0.1, e comece a alterar todos os seus scripts para usar o CNAME. Search-n-replace ou o que for necessário (aproveite também a oportunidade para centralizar esse tipo de configuração se - como parece) - você codificou suas informações de banco de dados em vários scripts separados, caso precise fazer algo assim novamente no futuro), mas sem realmente movendo quaisquer dados para o novo servidor. Quando tudo estiver rodando através do CNAME, então você pode começar a mudar as coisas, e é muito mais fácil mudar o CNAME no final da manutenção do que ter que alterar mil scripts enquanto estiver em uma janela de manutenção. .