A porta 110 é para POP3, o que é relevante apenas para conectar-se a um servidor POP3 para baixar e-mails.
Para que o email chegue ao seu servidor, você está falando sobre SMTP. Isso é o que tanto seu cliente quanto os retransmissores externos usam para mover mensagens pela Internet. SMTP usa a porta 25.
O Dovecot não tem nada a ver com a forma como os emails chegam ao seu servidor. Para isso, você precisa de um agente de transferência de e-mail como postfix
. Este é um servidor SMTP que irá escutar conexões externas e rotear emails de acordo.
Instale isso a partir da linha de comando (ele orientará você em algumas opções de configuração). Você vai querer pesquisar a configuração porque ela pode ficar um pouco complicada e você não quer ser um retransmissor aberto (ou seja, você só quer aceitar e-mail para seus domínios e não encaminhar em e-mails de spammers)