Esta é uma explicação grosseiramente simplificada, mas o que você quer fazer não pode ser alcançado sem mudar as portas do lado de fora porque o firewall que está na frente de seus 3 servidores não "se importa" com o nome do host; ele só se preocupa com endereços IP e portas e, como tal, não tem como saber com qual servidor você deseja se conectar.
Agora, se você puder gravar alguns endereços IP públicos extras, poderá fazer NAT de 1: 1 (às vezes chamado de "modo DMZ") para que server1, server2, server3 efetivamente tenham seus próprios endereços IP públicos e você possa criar server1.example.com para resolver o endereço IP público NAT do server1 e assim por diante.
Pode haver um daemon SSH ou proxy reverso lá fora que "entenda" o protocolo SSH o suficiente para fazer isso pelo hostname, mas meu palpite não é (e talvez alguém bem versado no protocolo SSH v2 possa elaborar).