Eu usaria um programa de backup como o Bacula para fazer isso. Ele mantém um banco de dados de seus backups para que não seja necessário comparar tamanhos de arquivo e carimbos de data / hora com arquivos já salvos em backup, como o rsync.
Se você quiser usar o rsync, poderá usar find
para localizar os arquivos alterados após o último backup, gravar isso em um arquivo e ler os nomes dos arquivos para copiar desse arquivo com a opção --files-from
do rsync. Isso abre questões de tempo, no entanto.