O balanceamento de carga ocorre quando você tem dois servidores da Web ativos, ambos veiculando tráfego no site de produção e um software ou um "balanceador de carga" de hardware na frente do servidor da Web (Apache). Ele "equilibra" o tráfego para que cada um tenha uma participação igual - quando um servidor fica muito ocupado, ele envia tráfego para o outro e vice-versa.
NÃO é a mesma coisa que ter um servidor de backup ou um hot spare, como você está falando em fazer.
Minha sugestão para manter o servidor sincronizado é executar o "rsync" como uma tarefa cron a cada 24 horas para os arquivos (ou mais frequentemente, como 1 hora, se os arquivos estiverem mudando muito em um determinado dia ), e fazendo a replicação do banco de dados MySQL para o servidor de "backup" usando os registros bin do MySQL.
Quanto aos provedores de hospedagem, ouvi coisas boas sobre os serviços da Rackspace junto com seus servidores dedicados. Você pode entrar em contato e ver se eles podem fornecer isso para você.