O que man update-exim4.conf indica para fazer nesses casos é definir localmente as macros que criam o /etc/exim4/exim4.conf.localmacros e colocar suas macros nele.
A macro que você precisa é MAIN_RELAY_TO_DOMAINS , portanto, o arquivo de macros local deve incluir:
MAIN_RELAY_TO_DOMAINS = lsearch;/etc/exim4/relay_domains
Depois de reiniciar o exim, você pode verificar o /var/lib/exim4/config.autogenerated e ver se ele foi adicionado corretamente.