o problema é que os registros MX estão no intervalo privado RFC1918. Por padrão, o exim se recusa a se conectar ao IPS privado. Dê uma olhada na sua configuração para uma linha como esta:
ignore_target_hosts = 0.0.0.0 : 127.0.0.0/8 : 192.168.0.0/16 : 172.16.0.0/12 : 10.0.0.0/8 : 169.254.0.0/16
e modifique-o para atender às suas necessidades.