Claro, há muitas maneiras de fazer isso. Você pode simplesmente executar sua instância de tomcat no mesmo IP, mas uma porta diferente, 8080 ou 8443 ou 12345 ou qualquer outra, ou executá-la em um IP diferente depois de criar um alias. Você também pode fazer com que pareça estar na mesma raiz da web do seu servidor existente usando o suporte de proxy embutido do apache, mas isso exigiria que o JIRA fosse configurável para não precisar estar no topo da raiz da Web.