Se você tiver seus drivers NVIDIA X.org instalados, você poderá executar o painel de configuração. Lá, quando o seu monitor externo está conectado via porta HDMI, você pode detectar exibições e configurar o comportamento do servidor X, por exemplo. Organize as telas de uma maneira que você precisa que elas sejam.
Infelizmente, se ligar um televisor ao seu VAIO, poderá não ouvir som algum no seu televisor, devido a alguns problemas com os controladores ALSA.