A seguir, há um exemplo do que você tenta alcançar: link
Por favor, tente sua configuração acima alterando a instrução defaultsite para
http_port 1234 defaultsite=londinium.arcath.net
De acordo com a documentação do squid
defaultsite=domainname
What to use for the Host: header if it is not present
in a request. Determines what site (not origin server)
accelerators should consider the default.
Implies accel.