Você precisa de permissão de execução para entrar em um diretório no Linux. Então você precisa definir a permissão para 7 (rwx) para o usuário da web para permitir que ele crie subdiretórios.
Na verdade, para criar subdiretórios, um usuário só precisa de privilégios wx em um diretório. Para poder listar totalmente o conteúdo do diretório, um usuário precisa de privilégios de rx. Para fazer um cd em um diretório, você definitivamente precisa de x.