Dê uma olhada nas funções CI / CD do GitLab ; essa é a maneira pretendida de executar várias ações com script após cada alteração no repositório (ou seja, cada git push ou cada confirmação pelo IDE da Web).
Um pipeline de CI simples poderia executar algo como ansible-lint como uma verificação de sintaxe e, em seguida, fazer um scp para o servidor do AWX.
A primeira configuração pode parecer bastante complicada, porque você precisa configurar um GitLab Runner, que é o componente para realmente executar seus scripts de CI. Para o seu caso de uso, basta instalar o runner no seu servidor GitLab / VM.