Você levaria os contêineres para o novo host executando o mesmo comando "docker compose up -d" usado no host atual para que as coisas funcionassem.
Isso puxaria as imagens e executaria os contêineres da mesma maneira que eles são executados no host atual, criando as mesmas redes, etc.
Por favor, note que quaisquer dados dentro dos contêineres não serão transferidos para o seu novo hospedeiro. Você teria que copiar isso manualmente. Isso não é um problema se seus contêineres não estiverem usando volumes e / ou você não precisar manter os dados efêmeros nos contêineres atuais.