O DHCP não fornece um nome de domínio confiável; mas realmente um domínio de pesquisa para que os usuários possam acessar rapidamente outros sistemas pelo nome abreviado em vez de um nome de domínio completo.
Deve caber ao servidor DHCP entregar endereços IP (e nome do host) que correspondam ao que está no DNS, ou que o nome do host transmitido pela máquina atualize as informações do DNS. Infelizmente, ainda não chegamos lá.
Note que há um bug de longa data sobre o comportamento do hostname -f no Ubuntu: link