Eu encontrei a solução:
A diretiva VirtualHost
deve corresponder ao valor NameVirtualHost
.
No meu caso, estou apenas configurando um http
simples, por isso é *:80
NameVirtualHost *:80
<VirtualHost *:80>
DocumentRoot "/var/www/vhosts/website1.com/httpdocs"
ServerName www.website1.com
</VirtualHost>
<VirtualHost *:80>
DocumentRoot "/var/www/vhosts/website2.com/httpdocs"
ServerName www.website2.com
</VirtualHost>