Em suma: MailChimp e outros provedores de email solicitam / exigem que seus clientes incluam certas configurações nos registros DNS ( DKIM & SPF ) dos domínios de clientes que autorizarão os servidores dos provedores de mensagens a enviar mensagens em nome desses clientes.
Como configurar o DKIM e o SPF para o (s) seu (s) próprio (s) domínio (s) está bem documentado, uma vez que você tenha feito isso, será bastante óbvio como usar essas configurações eficientemente para outros domínios que você hospeda. Se não, essa é uma pergunta diferente .
mailed by SERVERNAME, encrypted with TLS
Isso é simplesmente o que acontece quando a conexão SMTP do servidor de envio de mensagens para a entrada do Gmail é criptografada com o TLS. Você governa isso com o smtp_tls_security_level
no Postfix. smtp_tls_security_level = may
geralmente é o melhor.