Um backup do servidor TFS só pode ser restaurado restaurando todos os bancos de dados que fazem parte da instância do TFS. executar um backup que esteja ignorando um dos bancos de dados coloca você em um estado irrecuperável.
A primeira mensagem de erro é provavelmente a causa do problema, o backup está sendo executado pela conta LocalSystem do servidor TFS Data Tier (por exemplo, [DOMAIN\SERVERNAME]$
e porque esse usuário não tem permissão para criar backups do banco de dados temp tfs_temp, não é possível concluir o conjunto de backup completo.
A solução é descartar a coleção de projetos temporários do console administrativo do TFS ou corrigir as configurações de segurança do usuário que está executando o backup, para que ele possa executar um backup completo do servidor.