Um processo está acontecendo quando o interpretador do php tem que executar o código. Não importa se está incluído ou não, o include faz algo assim:
a.php
<?php
echo "Hello ";
?>
b.php
<?php
include_once "a.php";
echo "World!";
?>
torna-se
<?php
echo "Hello ";
echo "World!";
?>
O que é então interpretado como um grande pedaço por um processo.
Melhor ainda: Depois que o intérprete é concluído, o processo é finalizado, não precisa ficar ativo. A conexão é tratada no nível do servidor, a sessão é armazenada em um cookie de sessão, não há um "daemon do php" permanente necessário para acompanhar tudo.
É por isso que você só detecta erros em cerca de 2000 usuários, ou seja, quando ações do usuário geram > 50 instâncias php ao mesmo tempo (abrindo uma página PHP que precisa ser interpretada) e isso resulta em > 50 processos em execução, fornecendo assim o 503.