Certifique-se de que seus novos servidores de nomes estejam atendendo seus registros antes de alternar. É permitido configurar o DNS em servidores que ainda não são autoritativos. Quando estiver satisfeito por estar a fornecer os dados corretos, adicione-os à lista de servidores de nomes na configuração do domínio. Então você pode remover os servidores de nomes originais.
Você já deve ter TTLs longos para todos os hosts. Isso reduzirá o risco se houver problemas com a alteração do servidor de nomes. Você pode querer reduzir o TTL negativo para o domínio, para que as falhas de pesquisa não fiquem em cache a longo prazo. Reduzir o TTL nos registros NS tornará a mudança mais simples. Se os servidores de nomes originais deixarem de exibir registros antes que os registros NS que apontam para eles tenham expirado, eles poderão começar a exibir respostas negativas.
Da minha experiência com o GD, talvez você não consiga evitar uma interrupção de exibição do lado deles. Ter um curto TTL nos registros NS na configuração do domínio reduzirá o impacto.