Se a variável de ambiente DISPLAY estiver definida, o Dropbox parecerá tentar abrir uma caixa de diálogo em X. Se DISPLAY for definido, mas não levar a uma exibição X acessível (encaminhamento X, mas nenhum servidor X no cliente, obsoleto variável, controle de acesso, etc) então dropboxd irá travar e raramente exibirá qualquer saída de erro.
Solução: unset DISPLAY antes de executar dropboxd
Nota: eu digo "raramente exibem" - uma vez, recebi um erro X de exibição 11 horas depois que dropboxd foi interrompido, o que me levou à variável DISPLAY que desconhecia que estava definido.