O SSH é curto para shell seguro. É um programa que permite que você acesse o terminal de uma máquina remota como se estivesse fisicamente conectado a ela.
thot.cs.pitt.edu é o nome de domínio da máquina à qual você está se conectando. É como google.com; menos memorável no seu caso.
Os comandos que você executa estão sendo executados na máquina remota . Você não pode executar o gedit, por exemplo, porque o ssh só permite a transmissão de texto, e o gedit é obviamente um editor gráfico. (NB, nano
é um editor de texto de linha de comando amigável).
Para acessar arquivos locais na máquina remota, você deve olhar o comando scp
(cópia segura)