Openssl é apenas a biblioteca, você precisará adicionar o log apropriado aos serviços que usam o TLS para registrar esses detalhes.
i.e. no Apache httpd, você pode registrar a variável de ambiente SSL_CIPHER
que contém o conjunto de criptografia com algo ao longo as linhas de:
CustomLog logs/ssl_ciphers_log "%t %h \"{User-agent}i\" %{SSL_PROTOCOL}x %{SSL_CIPHER}x "
Da mesma forma, no nginx link