Como @pete apontou nos comentários acima, o problema era a configuração do roteador.
Eu modifiquei a configuração do DNS do roteador como:
Primary DNS: 192.168.0.11
Secondary: 0.0.0.0
Então eu modifiquei /etc/bind/named.conf.options como:
options {
[...]
forwarders {xx.xx.xx.xx; xx.xx.xx.yy; xx.xx.xx.zz;};
forward first;
};
Os IPs nos encaminhadores são DNS do ISP.