Esta resposta foi descaradamente copiado de stackexchange e modificado substituindo python & Versões wsgi para as mais novas sem nenhum teste. Foi testado para funcionar no Clean CentOS 6.8. Então, se não funcionar para você, provavelmente você está fazendo algo errado ...
Primeiro, instale o EPEL ...
yum -y -q install http://dl.fedoraproject.org/pub/epel/6/x86_64/epel-release-6-8.noarch.rpm
rpm --import /etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-EPEL-6
Em seguida, o Apache ...
yum -y -q install httpd mod_ssl httpd-devel
Em seguida, para Python (incluindo alguns pré-requisitos muito usados):
yum -y -q groupinstall development
yum -y -q install zlib2-devel openssl-devel sqlite-devel bzip2-devel python-devel openssl-devel openssl-perl libjpeg-turbo libjpeg-turbo-devel zlib-devel giflib ncurses-devel gdbm-devel xz-devel tkinter readline-devel tk tk-devel kernel-headers glibc libpng gcc-c++ wget
Instale o Python 3.6.0:
wget 'http://www.python.org/ftp/python/3.6.0/Python-3.6.0.tgz'
tar -xzf 'Python-3.6.0.tgz'
cd ./Python-3.6.0
CXX=g++ ./configure --prefix=/usr --build=x86_64-pc-linux-gnu --host=x86_64-pc-linux-gnu --mandir=/usr/share/man --infodir=/usr/share/info --datadir=/usr/share --sysconfdir=/etc --localstatedir=/var/lib --libdir=/usr/lib64 --with-fpectl --enable-shared --enable-ipv6 --with-threads --infodir=${prefix}/share/info --mandir=${prefix}/share/man --with-computed-gotos --with-dbmliborder=gdbm --with-libc= --with-system-expat --with-system-ffi
make
make install
echo "/usr/lib/python3.6" > /etc/ld.so.conf.d/python36.conf
echo "/usr/lib" >> /etc/ld.so.conf.d/python36.conf
Crie e compile o mod_wsgi (ou procure no MOD WSGI Express!):
wget "https://github.com/GrahamDumpleton/mod_wsgi/archive/4.5.14.tar.gz"
tar -xzf '4.5.14.tar.gz'
cd ./mod_wsgi-4.5.14
./configure --with-python=/usr/bin/python3.6
make
make install