Existem duas soluções para isso, conforme descobri.
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Defina as permissões corretas para cada usuário que acessar o compartilhamento de arquivos se "Pass Through" Authentification for selecionado. Porque, então, o nome de usuário conectado ao servidor FTP será usado para acessar o compartilhamento de arquivos.
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Defina um "usuário específico" que tenha acesso ao compartilhamento de arquivos com acesso de leitura / gravação.
Acabamos usando o usuário de identidade do pool de aplicativos, porque em nossa empresa temos um usuário para cada site que está executando o site.