Sim e não ... depende.
Se você instalou o mesmo certificado no servidor de back-end, então, sim, esse é o certificado correto para usar no ELB para autenticação de back-end.
Caso contrário, não, se suas máquinas de back-end usarem um certificado diferente, você desejará usar o certificado instalado nas máquinas de back-end.
Você precisa verificar se é possível se conectar diretamente de um navegador ao servidor de back-end usando SSL, independentemente do ELB, antes que a autenticação de back-end funcione. Se o backend não estiver configurado corretamente para o SSL em geral, é muito mais fácil solucionar esse problema independentemente do ELB, já que o ELB não oferece muitas explicações quando a negociação de SSL de back-end não está funcionando.