Um glob em um comando -execdir não funcionará, é melhor deixar find procurar os arquivos desejados e executar rename apenas neles:
find ./ -type f -name "*.txt" -exec rename -n 's/\.(?=[^.]*\.)//g' {} \;
A expressão rename não funciona com caminhos, tente isso:
find ./ -type f -name "*.txt" -exec rename -n 's:\.(?=[^./]*\.)::g' {} \;