Avahi nunca funciona para mim. Assim, sou cético.
Acho que o seu roteador está permitindo que a coisa desktop.local funcione. Você pode verificar? Você configurou a área de trabalho para receber a porta 22 no roteador? As pessoas muitas vezes fazem isso sem querer, já que de fora, os pedidos ssh ficam sem resposta, a menos que você os direcione em uma máquina.