Não tenho certeza se devo responder minha própria pergunta, pois acredito que o problema está no erro do usuário:)
No entanto, eu estava seguindo alguns conselhos aparentemente ruins, então talvez isso resolva a questão para outra pessoa no futuro se eles caírem na mesma armadilha.
Método original que eu estava usando para modificar o nome de rede do SQL Server:
- Gerenciador de Cluster de Failover (Win 2012) - > Função do SQL Server - > clique na guia recursos - > Coloque o recurso de nome do servidor off-line.
- Clique com o botão direito em Recurso do SQL Server e selecione Propriedades
- Na guia Propriedades, modifique o valor de VirtualServerName
- Clique em OK e receba o erro especificado na pergunta acima.
Caminho correto:
- Gerenciador de Cluster de Failover (Win 2012) - > Função do SQL Server - > clique na guia recursos - > Coloque o recurso de nome do servidor off-line.
- Clique com o botão direito do mouse em Recurso de nome de servidor para o nome de rede do SQL Server e selecione Propriedades
- Na guia Geral, modifique o nome DNS para o novo nome desejado para o nome de rede virtual do SQL Server
Depois de colocar todos os recursos de volta online, o nome da rede virtual é alterado e acessível com êxito.