Eu encontrei a resposta para isso - pensei em postar isso, pois isso pode ajudar alguém a diagnosticar o mesmo problema
O problema foi o AVG. Por algum motivo, o AVG estava eliminando a conexão de alguns arquivos (mas não todos), mas matar a conexão entre o cliente e o servidor significava que ambas as extremidades da conexão achavam que ainda estava aberta - arquivos bloqueados.