Estou assumindo que você sabe o nome do script (use pkill) ou pode descobrir seu processid (ps aux, depois kill -9). Em seguida, inicie-o novamente usando o mesmo comando do crontab. Se você quiser desanexar o processo da sessão, você pode usar nhup, ou dtach ou algo semelhante.
É bem trivial. Uma maneira melhor de fazer isso seria escrever um script init (ou upstart ou systemd), para que você possa simplesmente parar e iniciar o serviço a partir daí. Isso dependerá da sua distro, no entanto.