Agora isso é realmente estúpido. Passei várias horas tentando descobrir isso e encontrei uma razão logo depois que postei isso. Existe um bug que me fez tentar adicionar o uid e o gid à configuração:
<uwsgi>
<socket>127.0.0.1:5080</socket>
<autoload/>
<daemonize>/var/log/uwsgi_webapp.log</daemonize>
<pythonpath>/var/www/site/</pythonpath>
<module>run:app</module>
<plugins>python27</plugins>
<virtualenv>/var/www/gsk/</virtualenv>
<processes>1</processes>
<uid>www-data</uid>
<gid>www-data</gid>
<enable-threads/>
<master />
<harakiri>60</harakiri>
<max-requests>2000</max-requests>
<limit-as>512</limit-as>
<reload-on-as>256</reload-on-as>
<reload-on-rss>192</reload-on-rss>
<no-orphans/>
<vacuum/>
</uwsgi>
Depois de adicioná-los, ele começou e depois de reiniciar o nginx ele simplesmente funciona.