Você não precisa atribuir um endereço IP público, mas precisa atribuir eth1 a uma porta de bridge e fornecer as outras opções de ponte.
Se você é novo no proxmox, o webui suporta o gerenciamento de interfaces e pontes Ethernet para você. Também impede que você nomeie suas pontes com problemas (proxmox impõe um vmbrNNNN, onde o Ns é um número entre 0 e 4095).
O arquivo de interfaces requer que você forneça um endereço IP para qualquer interface definida, para convencê-lo, caso contrário você pode adicionar um IP local e simplesmente deixá-lo, ou como neste exemplo, derrubá-lo imediatamente após a interface terminar :
auto lo
iface lo inet loopback
iface eth0 inet manual
iface eth1 inet manual
auto vmbr0
iface vmbr0 inet static
address 192.168.1.101
netmask 255.255.255.0
bridge_ports eth0
bridge_stp off
bridge_fd 0
auto vmbr1
iface vmbr1 inet static
address 127.1.0.1
netmask 255.255.255.255
bridge_ports eth1
bridge_stp off
bridge_fd 0
up ip addr del 127.1.0.1/32 dev vmbr1
Editar :
Edite sua pergunta se você estiver usando regras de firewall estranhas que possam bloquear o tráfego em ponte e o valor de sysctl net.ipv4.ip_forward
.
Você pode querer tcpdump -n -i ethN (a interface externa de saída) para verificar se seus pacotes estão viajando para fora do nó do host.