Você precisa configurar o reconhecimento do cabeçalho do host - vá para o MMC de gerenciamento do IIS, Sites da Web > Clique com o botão direito do mouse no site no qual deseja adicionar o URL curto. Na guia Site, clique em "Avançado", clique em "Adicionar" e defina a porta TCP como 80 e o Valor do cabeçalho do host como URL curto.
Para ter certeza de que entendi o que você está perguntando, quando você diz "Eu configurei um URL abreviado", você quer dizer um alias no DNS, certo?