Você pode verificar o uso do dispositivo raiz com
du -hsx /
Isso atravessa o seu sistema de arquivos e imprime o tamanho total de todos os arquivos. Se o valor de du print for de cerca de 7.2G, então está tudo certo com a saída df e você está realmente usando todo o dispositivo. Então você deve verificar as subpastas com du like
du -hsx /home
du -hsx /bin
du -hsx /usr
du -hsx /var
para descobrir onde estão os dados.
!!! ATENÇÃO !!!
Isso pode demorar um pouco
Idéia 2
Talvez você ainda tenha arquivos excluídos que ainda estão em uso. Você pode listar arquivos excluídos abertos com
lsof +L1
A maneira mais fácil de corrigir isso é reiniciar o processo ou todo o servidor.