Não deve haver problemas esperados apenas com a execução deste comando (caso contrário, a página do manual estará cheia de avisos terríveis, com certeza). Se as coisas morrerem, então não será devido a atualização do atime desativada, mas sim alguns problemas de hardware que você tem. a remontagem simplesmente desativa as atualizações do atime e, portanto, terá menos uso de disco e, portanto, tornará as coisas menos propensas a morrer.
Já fiz esse tipo de coisa várias vezes e nunca vi nenhum problema. Se você ainda estiver preocupado e puder reiniciar o sistema ou o mysql mais tarde, certamente poderá fazê-lo.