Você provavelmente está tendo problemas porque o LXQt não está usando o lightdm para efetuar login, ele está usando o SDDM. Simplesmente crie ou modifique um arquivo de configuração em /etc/sddm.conf:
nano /etc/sddm.conf
e adicione o seguinte texto a ele (substituindo o nome de usuário pelo usuário no qual você deseja fazer login automaticamente):
[Autologin]
User=username
Session=lxqt.desktop