Estou experimentando exatamente a mesma coisa no meu servidor com o dovecot. Estou usando o KMail no escritório e em casa e estou usando o K9 no meu telefone. Pelo que vejo, a causa é o KMail fazer algo estranho no fundo, o aplicativo K9 continua se comportando normalmente.
Em uma reinicialização limpa da máquina do escritório (matar o kmail não é suficiente, o akonadi continua gerando threads do kmail.), as mensagens "sem tentativas de autenticação" param.
Estou de olho no comportamento do log e do kmail para ver quando ele inicia o registro "sem tentativas de autenticação" novamente.