Verifique se o SQL Server Express está configurado para aceitar conexões remotas e verificar o número da porta em uso. Consulte: link
Além disso, verifique se o SQL Express está configurado para permitir a autenticação do SQL Server (não apenas a autenticação do Windows) e se a conta do SQL Server com a qual você está fazendo login ou possui o acesso necessário ao banco de dados ao qual você está se conectando.
Eu tenho meu site para se conectar ao SQL Server, mas eu tinha que especificar "localhost" como o host, apesar do fato de que eu estou usando um # porta não padrão para o SQL Server. Quando eu incluí o número da porta como "localhost: ####" ele se recusou a conectar, mas quando eu o removi, ele se conectou. Portanto, não tenho idéia de como ele conseguiu se conectar sem o número da porta, pois verifiquei novamente os números de porta na Configuração do SQL Server nas configurações de TCP / IP e cada conexão estava usando a porta não padrão (até reiniciei o serviço para tenha certeza).