Ele deve funcionar se você colocar todas as informações de login de seus usuários em um arquivo passwd e, em seguida, fizer algo assim (não testado)
<directory /var/www/html/example/dir1/>
AuthUserFile /etc/httpd/users-htpasswd
AuthName "Resricted"
AuthType Basic
Require user user1
Require user user2
</directory>
<directory /var/www/html/example/dir2/>
AuthUserFile /etc/httpd/users-htpasswd
AuthName "Resricted"
AuthType Basic
Require user user1
Require user user3
</directory>